计算机研究与发展

作者：屈龙江,陈玺,牛泰霖,李超,

关键词：完全非线性函数, 几乎完全非线性函数, 4差分置换, 低差分函数, S-盒,

为了抵抗差分密码攻击，密码算法设计希望使用低差分函数.完全非线性函数(perfectnonli-nearfunction,PN函数)、几乎完全非线性函数(almostperfectnonlinearfunction,APN函数)和4差分置换(differentially4-uniformpermutition)是最重要的几类低差分函数(lowdifferentialuniformityfunction).总结了近年来在PN函数、APN函数和4差分置换等低差分函数研究方面的主要进展.1)回顾了PN函数与半域等数学对象的联系，梳理了PN函数的已有构造以及伪平面函数的构造;2)分析了APN函数的性质与判定，总结了APN函数的已有构造以及它们之间等价性分析方面的结果;3)对于4差分置换，总结了其已有构造及其等价性分析结果;4)介绍了低差分函数在实际密码算法设计中的应用;5)对低差分函数的下一步研究进行了展望.

来源：2018年第9期

《计算机研究与发展》期刊编辑部

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