计算机研究与发展

作者：潘印雪,王高丽,倪建强,

关键词：混合整数线性规划, SM4算法, 差分分析, 差分特征, 8-bit的S盒,

基于混合整数线性规划(mixedintegerlinearprogramming,MILP)的自动化搜索方法被广泛用于搜索密码算法的差分特征，已形成一套完整的框架.该框架采用的基本原理是用线性不等式来刻画密码算法的各个操作，该框架适用于搜索采用4-bitS盒的密码算法的差分特征.对于采用8-bitS盒的密码算法，基于该框架的搜索模型计算量很大，以致无法高效地找到差分特征.SM4算法于2006年由中国政府发布，于2012年成为国家密码行业标准，于2016年成为国家标准的迭代分组密码算法，其分组状态为128b，每轮包含4个8-bit的S盒.为了高效地搜索SM4算法的差分特征，研究了对8-bitS盒进行MILP建模的问题，对于采用8-bitS盒的密码算法，改进了搜索高概率差分特征的方法.对于19轮SM4算法，不仅找到了概率为2\+\-124\的差分特征，而且找到了概率为2\+\-124\的差分特征，这是目前基于MILP建模找到的SM4算法轮数最多、概率最高的差分特征.

来源：2022年第10期

《计算机研究与发展》期刊编辑部

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