计算机研究与发展

作者：王贝伦,张嘉琦,蔡英豪,王兆阳,谈笑,沈典,

关键词：张量回归, 并行近端法, 数据可解释性, 张量范数, 分类,

张量数据（或多维数组）在各个行业的信息系统中广泛存在，例如医疗系统中的功能性磁共振成像（fMRI）数据和商品数据信息系统中的用户-产品数据.将这些数据用以预测张量特征与单变量响应之间的关系，可以实现数据赋能，提供更精准的服务或解决方案，例如疾病决策诊断或商品推荐.然而，现有的张量回归方法存在2个主要问题：一是可能丢失了张量的空间信息，导致预测结果不准确；二是计算成本过高，导致服务或解决方案不及时.对于具有高阶结构的大规模数据而言，这2点则显得更为突出.因此为了实现数据赋能，即利用张量数据来提高信息服务或解决方案的质量和效率，提出了稀疏低秩张量回归模型（sparseandlow-ranktensorregressionmodel，SLTR）.该模型通过对张量系数应用\mathscrl_1范数和张量核范数使得张量系数具有稀疏性和低秩性两大特点，这样既保留了张量的结构信息又可以方便地解释数据.利用近端梯度方法优化了混合正则化器，使得求解过程可扩展且高效.除此之外证明了SLTR的严格误差界.在多个模拟数据集和一个视频数据集上的实验结果表明，SLTR相比于之前的方法，在更短的时间内获得了更好的预测性能.

来源：2024年第7期

《计算机研究与发展》期刊编辑部

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